晚飯在一種略顯奇異,但總體平和的氣氛中結束。父親王大強雖然沒再多說什麼,但緊鎖的眉頭舒展了些許,飯後罕見地沒有立刻出門溜達或者打開那台噪音巨大的老舊電視機,而是坐在那裏,又點了一支煙,目光時不時地掃過坐在飯桌另一頭、已經重新攤開數學課本的王銘。母親林淑芬收拾着碗筷,動作輕快,嘴角帶着一絲若有若無的欣慰。妹妹王瑩則趴在裏屋的門口,好奇地探望着突然變得“不一樣”的哥哥。
王銘對周遭的一切似有所覺,但他並未分心。他的全部精神,已經聚焦於眼前的任務——理解並掌握“有效實踐”的規律,盡快提升【數學·代數】的熟練度,爲72小時後的數學小測做準備。
他摒棄了以往那種攤開書就發呆,或者漫無目的翻頁的習慣。他回想着系統灌輸的信息,以及下午在英語課上初步成功的經驗。
“專注”、“理解/意圖”、“重復/應用”。
這三個要素,是關鍵。
他首先嚐試了最簡單粗暴的方式——抄寫公式。
他找到代數部分的核心公式,比如一元二次方程求根公式,開始在草稿紙上一遍遍地默寫。
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
x= [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
……
寫了五六遍,手腕有些發酸,但腦海中一片寂靜,沒有任何系統提示音響起。
王銘停下筆,皺起了眉頭。
無效?
是因爲缺乏“理解”和“意圖”嗎?他只是機械地重復書寫,並不知道這個公式具體如何應用,也沒有帶着“掌握它”的明確目的去寫。
他立刻改變策略。
他翻到課本上介紹這個公式的章節,不再只看公式本身,而是逐字閱讀公式的推導過程,試圖理解爲什麼公式長成這樣,每個字母代表什麼,±號又意味着什麼。
【專注:理解一元二次方程求根公式的推導邏輯和符號意義。】
【意圖:掌握該公式的原理,爲後續解題打下堅實基礎。】
這個過程比單純抄寫困難得多,那些數學符號和邏輯步驟像是纏繞在一起的線團。他不得不放慢速度,反復閱讀,在草稿紙上跟着課本的步驟一步步演算。有好幾次,他的思路卡住,不得不退回前一步重新思考。
但當他終於跟隨着課本,勉強理解了推導的大致思路(盡管還有些模糊),明白了 a, b, c 代表系數,± 代表兩個可能的根時——
【叮!通過有效實踐,【數學·代數】熟練度+1。】
提示音響起!
王銘精神一振,心中豁然開朗。
果然!單純的機械重復無效,必須帶有理解和思考!
他趁熱打鐵,沒有停留在理解層面,立刻翻到後面的例題部分。找到一道直接應用求根公式的簡單題目。
題目:解方程 x² - 5x + 6 = 0。
【專注:應用剛理解的求根公式解題。】
【意圖:驗證理解,掌握公式應用方法。】
【重復/應用:識別 a=1,b=-5, c=6,代入公式計算。】
他對照着公式,小心翼翼地將數字代入。
x= [5 ± √(25 - 24)] / 2
=[5 ± 1] / 2
得出 x1 = 3, x2 = 2。
然後他還不放心,將結果代回原方程驗算。
3²- 53 + 6 = 9 -15 +6 = 0。
2²- 52 + 6 = 4 -10 +6 = 0。
驗證正確!
就在他完成驗算,確認自己不僅代入了公式,而且得到了正確結果,並理解了爲什麼是這個結果的那一刻——
【叮!通過有效實踐,【數學·代數】熟練度+2!】
這次竟然增加了2點熟練度!比單純理解理論時還多!
王銘的眼睛亮了起來。
他明白了!
“有效實踐”是一個遞進的過程:
· 專注 是基礎,心無旁騖。
· 理解/意圖 是方向,知道自己在學什麼,爲什麼學。
· 重復/應用 是深化和驗證,將理解的知識付諸實踐,解決具體問題。
而實踐(應用)環節,尤其是成功解決一個問題後帶來的反饋,似乎比單純的理解理論提供的熟練度更高!
爲了驗證這個猜想,他立刻尋找下一道同類題型。
題目:解方程 2x²+ 3x - 2 = 0。
【專注:應用求根公式解題。】
【意圖:鞏固公式應用,提升解題熟練度。】
【重復/應用:識別 a=2,b=3, c=-2,代入公式計算。】
這次他熟練了不少,很快得出 x1 = 1/2, x2 = -2。驗算正確。
【叮!通過有效實踐,【數學·代數】熟練度+1。】
雖然只增加了1點,但王銘並不失望。他意識到,隨着對同一類型題目熟練度的提升,每次實踐獲得的熟練度可能會遞減,除非遇到更復雜或全新的應用場景。這很合理,符合學習規律。
他沒有糾結於一點熟練度的差異,而是繼續投入到下一道題中。他開始有意識地挑選不同類型的代數題,不僅是解方程,還包括因式分解、不等式等等,不斷重復着“理解概念 -> 嚐試應用 -> 驗證總結”的循環。
時間在筆尖的沙沙聲中悄然流逝。
他發現,當自己完全沉浸在這種“有效實踐”的狀態中時,學習不再是一種負擔,反而像是一場不斷解鎖新成就、獲取經驗值的冒險。每一次系統提示音的響起,都是對他努力的最直接肯定。
他甚至開始享受這種挑戰。遇到難題時,他會調動三十歲心智帶來的更強韌性和分析能力,不急不躁,拆解問題,回顧基礎知識,一步步嚐試。而當他最終依靠自己的力量攻克一道之前看來無從下手的題目時,那種成就感,遠比前世用拳頭擺平某個對手要強烈和持久得多。
不知不覺,牆上的老式掛鍾敲響了九下。
王銘從題海中抬起頭,揉了揉有些發脹的太陽穴,長舒了一口氣。他看向系統界面。
【數學·代數 LV0 (63/100)】
短短兩個多小時,從最初的12點,提升到了63點!距離升級只剩37點!這個效率,堪稱恐怖!
雖然他知道,這是因爲起點太低,而且前期升級所需熟練度較少,但這也足以證明“有效實踐”這條路徑的強大。
他合上課本,感覺腦海中關於代數的基礎知識清晰了不少,那種面對數學題時的茫然和畏懼感,也減弱了許多。
“有效的規律……” 王銘低聲自語,嘴角勾起一抹自信的弧度。
他已經初步摸清了系統“有效實踐”的判定標準,並找到了適合自己的高效學習方法。這不僅僅是針對數學,對於其他任何學科,任何技能,這條規律都同樣適用。
掌握了這把“鑰匙”,他就有信心打開通往任何領域的大門。
夜已深,窗外萬家燈火。
王銘收拾好書本,內心充滿了對未來的期待和昂揚的鬥志。
數學小測及格?
那只是檢驗他初步成果的第一塊試金石。
他的目標,遠不止於此。
而這一切,都建立在今夜摸索出的這條“有效的規律”之上。
(本章完)