再繹金統

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教室裏頓時熱鬧起來,李富貴和趙阿福立刻擠到孟珂身邊,七嘴八舌地問着方才沒聽懂的地方,而窗外的黃朝望着牆上密密麻麻的字跡,輕輕嘆了口氣,抬手用袖子擦了擦額角的汗,準備稍後再請教孟珂。

教室裏的喧鬧聲剛起,李富貴就拉着趙阿福往門口擠,孟珂正收拾着書冊,見二人朝自己招手,忙抱着本子跟了出來。三人剛走到院門口,就見黃朝正站在白牆下,踮着腳伸手比量牆上的圖形,木炭在木片上畫下的線條已疊了厚厚幾層。

“朝弟!”李富貴喊了一聲,快步迎上去,“我方才在裏頭就見你盯着牆看,定是沒聽懂夫子講的分割之法吧?”

黃朝轉過身,木片上的炭灰蹭了滿手,他不好意思地笑了笑:“確實難懂,那不規則的圖形拆來拆去,我越看越糊塗。”

趙阿福也湊過來,指着牆上的梯形問道:“我倒是記住了長乘寬,可這上頭畫的梯形怎麼算?總不能也用長乘寬吧?”

孟珂站在一旁,見三人都望着自己,手指不自覺卷着書冊邊角,輕聲道:“其實梯形也能拆成兩個三角形和一個長方形。”他見三人面露茫然,索性走到牆下,撿起地上一斷槐枝,在地上上畫了個梯形,“你們看,從梯形的兩個對角畫條線,是不是就分成了兩個三角形?或者從上底的兩端往下底畫垂線,中間就是長方形,兩邊是三角形……”

他一邊說一邊畫,竹籤在石板上劃出清晰的紋路:“三角形的面積是‘底乘高除以二’,方才夫子沒細講,我從前在家看阿父算田畝時記過。把拆出來的圖形面積都算清楚,加起來就是梯形的面積了。”

黃朝眼睛一亮,忙蹲下身,用木炭在木片上跟着畫:“那若是像鹽田那樣,一邊高一邊低的坡地呢?”他畫了個歪斜的四邊形,“我家鹽田挨着河灣,地勢斜斜的,這樣也算梯形嗎?”

孟珂看着木片上的圖形,認真點頭:“算的!只要有一組對邊平行,就是梯形。你看,把這斜着的邊當作高,上下底量出長度,按方才的法子拆開來算就行。”他拿起竹籤,在黃朝畫的圖形上添了兩條垂線,“就像這樣,中間是長方形,兩邊的三角形大小不一,分開算更清楚。”

李富貴蹲在一旁,手指在石板上的算式裏點了點:“那粟米的比例題你懂嗎?夫子說‘粟一鬥換糙米六升’,若要換十二升糙米,該用多少粟米?我算來算去總覺得不對。”

“這是粟米章裏的‘今有術’。”孟珂說着,在石板上寫下“粟:糙米=10:6”,“用比例算就簡單了,糙米要十二升,是六升的兩倍,那粟米也得是一鬥的兩倍,也就是二鬥。”他怕衆人不懂,又舉了個例子,“就像咱們鹽田曬鹽,十斤海水出一斤鹽,要出三斤鹽,就得用三十斤海水,是一個道理。”

這話一出,三人都恍然大悟。趙阿福拍着大腿笑道:“原來如此!我總想着一斤對六升,十二升該用兩斤,可忘了夫子說的‘鬥’和‘升’的換算,鬧了笑話!”

黃朝把木片上的圖形和算式都抹平,重新畫起規範的梯形,這次的線條筆直了許多:“孟珂兄,你這算法真是有用!我這就記下來,放學後去鹽田試試,看能不能算出咱家那幾分薄田的面積。”

孟珂被誇得臉頰微紅,低頭看着石板上的圖形:“其實我也是剛學會,咱們多練練就熟了。方才夫子說明要抽查習題,你們若是有不會的,晚些時候我把我的本子借你們看。”

李富貴忙拱手道謝:“那可太好了!我這就回家把今的算式抄下來,有不懂的明再問你。”

四人正說得熱鬧,牆頭的銅鍾又“當”地響了一聲,李富貴抬頭望了望頭,恍然道:“是乙班上學的時辰了!咱們丙班的課先散,乙班的學長們該來上課了。”

私塾裏只有張夫子一位先生,便依着學識深淺分了甲乙丙丁四個班。

丁班是啓蒙班,多是剛開蒙的孩童,每跟着夫子描紅寫字,背誦《三字經》;丙班則是進階班,像他們四人這般年紀,正開始系統研習《論語》《孟子》,兼學基礎算術與對對子;到了乙班,便要深入攻讀《詩經》《尚書》,算術上要研習《九章算術》的進階篇章,策論也得開始提筆練習;而甲班的學子,已是臨近科舉的老生,整埋首於經史子集與科舉真題中,專攻策論與制藝,爲鄉試做最後的沖刺。

趙阿福也抬頭望了望頭:“呀,都這個時辰了,我娘定要催我回家吃飯了。”

黃朝把木片和木炭仔細收進布包,拍了拍手上的炭灰,剛要說話,孟珂忽然小聲開口:“朝哥,我阿母說讓我今跟你一道回姨母家吃飯,她說許久沒見姨母了,讓我捎些新曬的筍過去。”

黃朝眼睛一亮,忙點頭:“好啊!正好我要去村東頭淘井,早上看那井沿的露水,想必井底淤泥不多。”他想起什麼,轉頭看向孟珂,“你要不要一起去?那老井是村裏共用的,最近總有人說井水淺了,我琢磨着淘一淘能多蓄些水,你不是愛琢磨這些法子嗎?”

孟珂攥着書冊的手緊了緊,眼底閃過一絲好奇:“淘井?就是把井底的泥沙挖出來?我阿父說過水井要定期清淤,不然會淤塞,我還從沒見過怎麼淘呢!”

李富貴在一旁笑道:“那你們快去,我和阿福先回了,明課堂上再考你們今學的算術!”

趙阿福也揮揮手:“淘井當心些,別沾溼了衣裳!”

兩人與李富貴二人分了手,並肩往村東頭走。晨霧早已散去,陽光曬在鹽田上,泛着細碎的銀光,風裏飄來淡淡的海鹽味。

孟珂跟在黃朝身邊,忍不住問:“朝哥,你真能算出鹽田的面積了?方才你畫的那個梯形,我回去幫你把算式寫在紙上,你照着量就行。”

黃朝笑着點頭:“有你教的法子,肯定能行!不過先去淘井,淘完井咱們拿着尺子去鹽田試試。”他拍了拍布包,“我還帶了阿耶做的小鐵鏟,正好用來清井底的淤泥。”

孟珂湊近看他的布包,裏面果然露出湊近鐵鏟的木柄,他忍不住笑起來:“姨母總說你是閒不住的性子,果然沒錯。不過哪用得着下井。”

孟珂指着前面不遠處的老井,“我聽鎮上的老井匠說過,用長繩系着鐵桶,沉到井底來回攪動,就能把淤泥帶上來,咱們試試就知道了。”

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